Buğday ve Satranç Tahtası Problemi

Ugur

Administrator
Yaygın bir inanışa göre, Hindistanlı Brahman Sissa (Brahmin Sissa ibn Dahir - Dehroğlu Safa) adında bir bilge, boş zamanlarını tavla oynamakla geçiren hükümdarı Balhait'i hem eğitmek hem de eğlendirmek için bir savaş oyunu buldu (MS 5. yy). Bu oyunun yapısını aynen Hint ordusundan aldı. O zamanki Hint ordusu 4 kısımdan oluşuyordu:

1. Filler
2. Atlılar
3. Savaş arabaları
4. Yayalar

Brahman Sissa, sankrit dilinde "4" demek olan (çatur) sözcüğüyle "kısım" anlamına gelen (anga) sözcüğünü birleştirerek yeni bulduğu savaş oyununun adını Çaturanga koydu.

Sissa, hükümdarına oyunun kurallarını öğretti. Taşlar aşağı yukarı şimdiki satranç taşlarına benziyorlardı. En kuvvetli taş ordunun komutanı olan Şah, yani Kral’dı. Vezir de Şah'ın yanından ayrılmayan danışmanıydı, yalnızca çapraz birer kare oynayabiliyordu.

Hükümdar bu yeni oyunu o kadar sevdi ki; başka oyuna bakmaz oldu ve Sissa’yı ödüllendirmek istedi.

Sissa iki defa hükümdarın sağlığından başka bir dileği olmadığını söyledi. Hükümdar’ın ısrarı üzerine “satranç tahtasının karelerini buğday ile doldurun, yeter” dedi. Yalnız bir şartı vardı. "Birinci kareye bir, ikinci kareye iki, üçüncü kareye dört, dördüncü kareye sekiz, beşinci kareye on altı… ta ki 64 kare bitinceye kadar bir öncekinin iki katı buğday konulsun!" (Gereken buğday sayısı: 264-1 = 18 446 744 073 709 551 615)

Brahman Sissa
Hükümdar Balhait, bu kadar basit görünen arzunun derhal yerine getirilmesini emretti. Hemen bir tabak buğday getirdiler. Daha 13. karede iken 4096 buğday tanesi gerekince, akılları başlarına geldi. Oturup bir bir hesap edince gördüler ki; bütün Hindistan’ın buğdayları bile Sissa’nın isteğini karşılayamaz.

Dehroğlu Safa (Sissa) öyle bir istekte bulunmuştu ki değil Hindistan’ın bütün dünyanın buğdayı bile bu sayıyı karşılayamıyordu. Böyle akıllıca bir istek o zamana kadar ne görülmüş ne de işitilmişti. Bu yüzden hükümdar, Dehroğlu Safa’yı daha çok takdir etti ve bulduğu savaş oyunu çaturangayı destekleyerek yayılmasına yardımcı oldu.
Başta ordu komutanları bu oyunu benimsediler. Savaşta uygulamayı düşündükleri strateji ve taktiği, satranç tahtası üzerinde prova etmekten zevk almaya başladılar ve çözülmesi zor problemler düzenlediler.

İran’lı büyük şair Firdevsi ünlü "Şahname" adlı eserinde, komşu Hint hükümdarının İran şahına kıymetli bir satranç takımı hediye ettiğini ve çözülmesi zor bir satranç problemi sorduğunu İranlı bilginlerin bu problemi kısa bir sürede başarı ile çözdüklerini överek anlatır (MS 6. yy).

İşte buğday hesabı;

Hesaplamada ilk kareler kolay gitmiş.

1. Kareye bir buğday,

2. Kareye iki buğday,

3. Kareye dört buğday…

Ancak 10. Kareye gelindiğinde 1023 buğday vermeleri gerekiyor. Bu yaklaşık bir avuç buğdaya karşılık gelir; hesabın hep böyle gideceğini, hep Sissa'ya böyle üç beş buğday vereceklerini zannediyorlardı.

15. Kare yalnızca 1.5 kilo buğday vereceklerdi.

25. Kareye gelince 1.5 ton olduğunu görmüşler ama fazla heyecanlanmamışlar. Oysa;

31. Kareye gelince, bu işin şakası olmadığını anlamaya başlamışlar. Çünkü vermeleri gereken buğday 31. karede 92 tonmuş.

49. Kareye geldikleri zaman 24 milyon ton buğday vermeleri gerekiyor. Bu ise Türkiye’nin bir yıllık buğday üretiminden daha fazla.

54. Kareye geldiklerinde ise 771 milyon ton buğday vermeleri gerekiyor. Bu da dünyanın bugünkü ölçülere göre bir buçuk yıllık buğday üretimi.

64. Kare de tamamlandığında bugünkü ölçülerde dünyanın 1500 yıllık buğday üretimini Sissa'ya vermeleri gerektiği ortaya çıkmış.

Kaynak: Satranç Tarihçesi , Satrancın Hikayesi | Matematikciler.com
 
Üst